En esta página, de este Blog, desarrollaremos el Área de Matemáticas. Su orden será cronológico descendiente, es decir, lo último que se publique se verá al principio y lo primero que se publicó se verá al final. Muchos ánimos. ¿Empezamos? |
Estimadas familias:
Hoy,
martes 21 de abril, toca empezar tema nuevo de Mates. Este tema se
encuentra en el libro "Lo esencial de Mates" desarrollado desde la
página 46 hasta la página 55 (ambas incluidas).
Se
envía el enlace de una carpeta en la que tendréis la programación del
tema, la presentación en pdf (en esta presentación se repasan conceptos
de cursos anteriores, se tratan los pertenecientes al tema y se amplían
un poco con conceptos necesarios) incluyendo actividades y tareas a
realizar y la programación y un documento necesario para la Tarea Final
(que no tiene que imprimirse).
Enlace de la Carpeta:
PROGRAMACIÓN:
Mates, tema 8. La Geometría Plana:
Lunes 21 de abril, empezamos.
Lunes 4 de mayo se os enviará el SOLUCIONARIO de todas las actividades.
Viernes 8 de mayo al lunes 11 de mayo, ENTREGA de: Actividades corregidas, Visual Thinking y Tarea Final. (Se enviarán instrucciones para el envío).
Miércoles 13 de mayo, CONTROL ELECTRÓNICO.
Muchos ánimos.
Os atenderemos por Séneca.
Saludos.
1 DE ABRIL
Hemos estado trabajando conectados por Séneca unos dias y ahora toca actualizar esta página.
TAREA FINAL DE MATES, TEMA 7 - MEDIDAS
Haz click en las imágenes para descargarlas
SOLUCIONARIO DEL TEMA 7 - MEDIDAS
Es importante, cuando corrijamos, que asimilemos el acierto o el error, entendiendolo. Además, seguimos haciendolo como en el cole, con boligráfo rojo, anotando correcciones y con las pertinentes B, R y X al margen.
SUPERFICIE
VOLUMEN
SISTEMA SEXAGESIMAL
ATIENDE A ESTAS EXPLICACIONES QUE ENCONTRARÁS ANTES DE LAS SOLUCIONES.
Puedes descargar las imágesnes haciendo click sobre ellas.
MUCHOS ÁNIMOS, TODO VA A SALIR BIEN 😉
25 de marzo de 2020
SEXTO B
Es hora de empezar con las soluciones del tema 7 Medidas.
Es importante que lo hagamos como en el cole:
1. Realizamos toda la actividad
2. Corregimos con bolígrafo rojo. Anotamos en el margen de la libreta, B, R o X, si lo tenemos Bien, Regular o Mal, respectivamente
3. Aprendemos de todo
Puedes descargar la imagen para verla mejor.
Próximamente continuaremos con Superficie y Volumen, dejando para el final el Sistema Sexagesimal, por no cambiar del Métrico Decimal.
Si tenéis dudas o sugerencias las podéis hacer a traves de Pasen
Muchos ánimos 😄
TEMA
7 – MEDIDA
0
– INTRODUCCIÓN
El
ser humano en su necesidad de conocer el mundo que le rodea desarrolla las magnitudes,
las unidades de medida y los instrumentos para medir.
Pero ¿qué son estas palabrejas?
Magnitudes son características o cualidades física que
puede ser cuantificables o medidas. Por ejemplo, la felicidad no puede medirse,
sin embargo, la distancia se mide con la longitud, la cantidad de materia se mide
con la masa y el hueco o espacio que tienen los objetos para ser rellenados se
mide usando la capacidad que estos tienen.
Magnitudes
son longitud, masa y capacidad, por ejemplo.
Entonces, las unidades de medida ¿para qué sirven?
Las
Unidades de medida son una invención del ser humano, no existen en la
naturaleza. Pero claro, si medimos la distancia de la mesa a la puerta usando,
por ejemplo, los pies, veremos que, si el pie es grande, como el de un adulto,
mide pocos pies, y si el pie es pequeño, como el de un niño o niña, medirá más
pies.
¿Por qué mide diferentes pies? Qué raro, si la distancia que
hay, la longitud, es la misma.
Muy
sencillo, mide diferentes pies porque la unidad de medida elegida puede variar,
ya que cada persona tiene un tamaño de pie diferente.
Las
unidades de medida, por tanto, las inventó el ser humano para que la acción
de medir las diferentes magnitudes fuese una acción objetiva y no variase la
cantidad medida.
Son
las siguientes:
- Longitud, el metro. Su símbolo es m y no lleva punto (porque no es una abreviatura)
- Masa, el gramo. Su símbolo es g sin punto.
- Capacidad, el litro. Su símbolo es l y tampoco lleva punto.
Entendido, pero ¿los instrumentos?
Los
instrumentos de medida son también invenciones del ser humano y son
herramientas que utilizamos para medir la realidad que nos rodea y que usan las
unidades de medida, es decir, las llevan impresas o las expresan.
Ejemplos…
bien,
los ejemplos los puedes encontrar a tu alrededor, en casa. Son instrumentos de
medida de:
- Longitud, la regla, el metro (ojo, no confundir con la unidad de medida, podríamos decir que esta palabra es polisémica),…
- Masa, las balanzas, básculas, pesos (cuidado con esta palabra, que también es polisémica y nos descubrirá conocimientos en un futuro no muy lejano), …
- Capacidad, las jeringas, los vasos de medir (seguro que tienes alguno en la cocina), …
01
- Longitud
Ya tenemos claro que:
- Es una magnitud que mide la distancia en línea recta entre dos puntos.
- Su unidad de medida principal es el metro
- Instrumentos de medida, como la regla y los que se le parecen.
Pero yo he escuchado de otras unidades de medida.
Sí,
la longitud utiliza el Sistema Métrico Decimal. Existen unidades de medida
mayores, los múltiplos, y unidades más pequeñas, submúltiplos y la relación
entre ellas es siempre 10 veces contenida de una a otra.
Las
siguientes "palabras" se construye usando prefijos que se añaden a la raíz “metro”.
·
Kilómetro es 10 x 10 x 10 veces el metro → Km = 1000 m
·
Hectómetro es 10 x 10 veces el metro → hm = 100 m
·
Decámetro es 10 veces el metro → dam = 10 m
·
Metro
·
Decímetro hay 10 en un metro → dm = 0,1 m
·
Centímetro hay 10 x 10 en un metro → cm = 0,01 m
·
Milímetro hay 10 x 10 x 10 en un metro → mm = 0,001 m
👇🏻 ✖ 10. Al bajar multiplicamos ✖ 10 en cada paso de unidad.
👆🏻 ➗ 10. Al subir dividimos ➗ 10 en cada paso de unidad.
Puedes
comprobarlo en la página 38 de tu libro “Lo esencial de Matemáticas”
Genial, y ¿cómo las comparo u opero con ellas?
Importante,
para compararlas o para operar entre dos, o más, unidades de medida
diferentes debemos pasarlas todas a la misma unidad para no hacernos un
lío. Es decir, si queremos comparar (o sumar, restar, multiplicar, …) dos
unidades diferentes debemos pasarlas todas a una de ellas para no hacernos un
lío, porque no podemos sumar 138,143 kilómetros con 2.326 metros, ¿cuánto sería
esta suma?
02
- Masa
Ya tenemos claro que:
- Es una magnitud que mide la cantidad de materia que tienen los objetos.
- Su unidad de medida principal es el gramo
- Instrumentos de medida, la báscula, balanzas o similares.
Sí,
la masa también utiliza el Sistema Métrico Decimal. E igualmente tiene
múltiplos, mayores y submúltiplos, menores, relacionados entre sí en 10 veces
partiendo del gramo.
Las
siguientes "palabras" se construye usando prefijos que se añaden a la raíz “gramo”.
·
Kilógramo es 10 x 10 x 10 veces el gramo → Kg = 1000 g
·
Hectógramo es 10 x 10 veces el gramo → hg = 100 g
·
Decágramo es 10 veces el gramo à → dag = 10 g
·
Gramo
·
Decígramo hay 10 en un metro à dg = 0,1 g
·
Centígramo hay 10 x 10 en un metro à cg = 0,01 g
·
Milígramo hay 10 x 10 x 10 en un metro à mg = 0,001 g
👇🏻 ✖ 10. Al bajar multiplicamos ✖ 10 en cada paso de unidad.
👆🏻 ➗ 10. Al subir dividimos ➗ 10 en cada paso de unidad.
Compruébalo
en la página 38 de tu libro “Lo esencial de Matemáticas”
Ok, pero ¿comparo y opero igual que con las unidades de la
longitud?
Sí,
para compararlas o para operar entre dos, o más, unidades de medida diferente
debemos pasarlas todas a la misma unidad para no hacernos un lío.
¿cuánto
sería 12,35 kg más 654 gramos?
03
- Capacidad
Ya tenemos claro que:
- Es una magnitud que mide el espacio o hueco que pueden contener los objetos
- Su unidad de medida principal es el litro
- Instrumentos de medida, vasos de medida o similares.
También he escuchado de otras unidades de medida de capacidad.
Sí,
la capacidad usa, también, el Sistema Métrico Decimal. E igualmente tiene
múltiplos, mayores y submúltiplos, menores, relacionados entre sí en 10 veces
partiendo del litro.
Las
siguientes palabras se construyen usando prefijos que se añaden a la raíz “litro”.
·
Kilolitro es 10 x 10 x 10 veces el litro → Kl = 1000 l
·
Hectólitro es 10 x 10 veces el litro → hl = 100 l
·
Decalitro es 10 veces el litro → dal = 10 l
·
litro
·
Decilitro hay 10 en un litro → dl = 0,1 l
·
Centilitro hay 10 x 10 en un litro → cl = 0,01 l
·
Mililitro hay 10 x 10 x 10 en un litro → ml = 0,001 l
👇🏻 ✖ 10. Al bajar multiplicamos ✖ 10 en cada paso de unidad.
👆🏻 ➗ 10. Al subir dividimos ➗ 10 en cada paso de unidad.
Vamos,
compruébalo en la página 38 de tu libro “Lo esencial de Matemáticas”
Ok, pero ¿comparo y opero igual anteriormente?
Sí,
es fundamental, para no hacernos un lío, para compararlas o para operar entre dos,
o más, unidades de medida diferente pasarlas todas a la misma unidad.
¿cuánto
sería 37,54 kilolitro más 456 litros?
04
– Superficie
Para
continuar con el Sistema Métrico Decimal, vamos a continuar con la Superficie.
- Es una magnitud que mide la extensión, el área de un plano. Es decir, el espacio contenido entre dos dimensiones. ¡Ojo! Cada dimensión se mide con la longitud, es decir, la distancia en línea recta entre dos puntos.
- Su unidad de medida principal es el metro cuadrado. Entendemos que, al medir dos dimensiones del espacio, o el plano, si la unidad de la longitud es el metro, al multiplicar metro por metro obtenemos metro elevado a dos o metro cuadrado. Su símbolo es m2 (tampoco lleva punto al final porque es un símbolo, no una abreviatura).
- Instrumentos de medida, son los mismos que la longitud, como la regla y los que se le parecen.
¿también tiene otras unidades de medida?
Sí,
la Superficie utiliza el Sistema Métrico Decimal. Existen unidades de medida
mayores, los múltiplos, y unidades más pequeñas, submúltiplos y la relación
entre ellas es siempre 10 x 10 (ya que son dos dimensiones, dos longitudes), ósea
100 veces contenida de una a otra (100 = 102).
Las
siguientes palabras se construye usando prefijos que se añaden a la raíz “metro2”.
·
Kilómetro2 100 x 100 x 100 veces el
metro2 → Km2 = 1.000.000 m2
·
Hectómetro2 es 100 x 100 veces el metro2 → hm2 = 10.000 m2
·
Decámetro2 es 100 veces el
metro2 → dam2 = 100 m2
·
Metro2
·
Decímetro2 hay 100 en un
metro2 → dm2 = 0,01 m2
·
Centímetro2 hay 100 x 100 en un metro2 → cm2 = 0,0001 m2
·
Milímetro2 hay 100 x 100 x 100
en un metro2 → mm2 = 0,000001 m2
👇🏻 ✖ 100. Al bajar multiplicamos ✖ 100 en cada paso de unidad.
👆🏻 ➗ 100. Al subir dividimos ➗ 100 en cada paso de unidad.
Ahora
te toca comprobarlo en tu libro “Lo esencial de mates” página, 42.
Genial, y ¿cómo las comparo u opero con ellas?
Importante,
al igual que hacíamos antes, para compararlas o para operar entre dos, o
más, unidades de medida diferente debemos pasarlas todas a la misma unidad para
no hacernos un lío. Es decir, si queremos comparar (o sumar, restar, multiplicar,
…) dos unidades diferentes debemos pasarlas todas a una de ellas para no
hacernos un lío, porque no podemos sumar 138 kilómetros2 con 3.045
metros2, ¿cuánto sería esta suma?
04
– Volumen
Sin
dejar el Sistema Métrico Decimal, vamos a continuar con el Volumen.
- Es una magnitud que mide el espacio que ocupan los objetos. Es decir, las tres dimensiones espaciales. ¡Ojo! Cada dimensión se mide con la longitud, es decir, la distancia en línea recta entre dos puntos.
- Su unidad de medida principal es el metro cúbico. Entendemos que, al medir tres dimensiones del espacio, si la unidad de la longitud es el metro, al multiplicar metro por metro por metro obtenemos metro elevado a tres o metro cúbico. Su símbolo es m3 (tampoco lleva punto al final porque es un símbolo).
- Instrumentos de medida, son los mismos que la longitud, como la regla y los que se le parecen.
El Volumen ¿también tiene otras unidades de medida?
Sí,
el Volumen también utiliza el Sistema Métrico Decimal. Existen unidades de
medida mayores, los múltiplos, y unidades más pequeñas, submúltiplos y la
relación entre ellas es siempre 10 x 10 x 10 (ya que son tres dimensiones, tres
longitudes), ósea 1000 veces contenida de una a otra (103).
Las
siguientes palabras se construye usando prefijos que se añaden a la raíz “metro3”.
·
Kilómetro3 1000 x 1000 x 1000 veces el
metro3 → Km3 = 1.000.000.000 m3
·
Hectómetro3 es 1000 x 1000 veces el metro3 → hm3 = 1.000.000 m3
·
Decámetro3 es 1000 veces el
metro2 → dam3 = 100 m3
·
Metro3
·
Decímetro3 hay 1000 en un
metro2 → dm3 = 0,001 m3
·
Centímetro3 hay 1000 x 1000 en un metro3 → cm3 = 0,000001 m3
·
Milímetro3 hay 1000 x 1000 x
1000 en un metro3 → mm3 = 0,000000001 m3
👇🏻 ✖ 1000. Al bajar multiplicamos ✖ 1000 en cada paso de unidad.
👆🏻 ➗ 1000. Al subir dividimos ➗ 1000 en cada paso de unidad.
Ahora
te toca comprobarlo en tu libro “Lo esencial de mates” página, 43.
Genial, y ¿cómo las comparo u opero con diferentes unidades de
medida?
Siempre
igual, para compararlas o para operar entre dos, o más, unidades de medida
diferente debemos pasarlas todas a la misma unidad para no hacernos un lío,
porque no podemos sumar 28 kilómetros3 con 14 metros3 directamente.
Vamos, haz esta suma.
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